home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ World of Education / World of Education.iso / world_r / rsc300.zip / RSC.DOC < prev    next >
Text File  |  1993-03-01  |  32KB  |  843 lines
  1.  
  2.           ***********************************************
  3.       ***********           RSC 3.00             ************
  4.  **************** Resident Scientific Calculator ****************
  5.  ****************                                ****************
  6.  ****************        Copyright 1993          ****************
  7.  **************** Sergey Shmakov & Igor Evsikov  ****************
  8.  ****************                                ****************
  9.       ***********          March 1993            ************
  10.          ***********************************************
  11.  
  12.                             CONTENTS
  13.                             --------
  14.    1. Introduction
  15.    2. RSC Features
  16.    3. Installation
  17.    4. Getting started RSC. Parameters (loading option)
  18.    5. Expressions
  19.    6. Numerical Bases and Notations
  20.    7. Arithmetic operations
  21.    8. Boolean operations
  22.    9. Functions
  23.         9.1 Trigonometric Functions
  24.         9.2 Exponential, Logarithmic and Square root Functions
  25.         9.3 Special functions
  26.         9.4 Hyperbolic and Inverse Hyperbolic Functions
  27.         9.5 Numerical Integration
  28.         9.6 Statistical functions
  29.    10. Constants
  30.    11. Other keys
  31.    12. Edit keys
  32.    13. Error messages
  33.    14. Disclaimer
  34.    15. Registration
  35.    16. Acknowledgments
  36.  
  37. 1. Introduction
  38.    ------------
  39.  
  40. Resident Scientific  Calculator (RSC)  is intended  for scientific
  41. calculations and  can be  used on  any IBM-compatible  PC equipped
  42. with EGA/VGA/CGA  or Hercules  card and  hard disc,  running under
  43. DOS 3.3+.  The program uses about 160 Kb of disc space or  EMS/XMS
  44. (if present)  for swapping.  The resident  part of  the program is
  45. about 6-7Kb.
  46.  
  47. RSC can handle expressions up to 255 symbols in length.Expressions
  48. are written in a form  similar to the customary mathematical  one.
  49. Expressions such as the following can be computed:
  50.  
  51.     cos(Z)+(?+tg(ln(Y)))/exp(sin(pi/10))-integral(1+cos(X))
  52.  
  53.  
  54. 2. RSC Features
  55.    ------------
  56.       - Line editor with expressions recall (last 10 expression)
  57.       - Hot key Function prompt
  58.       - Debug: Error position fixed
  59.       - Online help with F1
  60.       - Decimal, Hexadecimal and Binary bases
  61.       - Fixed point, Scientific, Engineering and Sexagesimal *)
  62.       - Radian and Degree modes for trigonometric functions
  63.       - Precision: 10-12 significant digits.
  64.       - Range: √(3.4E-4392 to 1.1E+4392)
  65.       - Trigonometric functions
  66.       - Hyperbolic functions
  67.       - Numerical Integration
  68.       - Equations can be solved
  69.       - Arithmetic operators
  70.       - Logical operators
  71.       - Special functions (Gamma, Bessels, Si, Ci, erf)
  72.       - Statistic functions (Average, Standard deviation)
  73.       - Common functions such as exp, ln, sqrt, etc.
  74.       - FOR-NEXT-type loop
  75.       - 10 user defined variables
  76.       - 10 user defined constants
  77.       - Hard Copy
  78.       - Stack for expressions
  79.       - Stack for results (last 100)
  80.       - Variables, Expressions and Results map
  81. -------------------------------------
  82. *)
  83.         (i.e., result in the form hours:minutes:seconds or
  84. degrees:minutes:seconds) notations
  85. -------------------------------------
  86.  
  87. The basic control keys are shown on the RSC panel, its layout is
  88. presented below(Upper-ASCII characters are replaced by as similar
  89. as possible Low-ASCII ones for printing)
  90.  
  91.         .--------------------------- ver 3.00 -.
  92.         |.- BASE -------notation------angmode-.|
  93.         || Result              Error messages ||
  94.         || <-------Expression region--------->||
  95.         |`------------------------------------'|
  96.         | help-(F1) map-(F2) clr-(F3) clm-(F4) |
  97.         |----- function --- mode --- Display --|
  98.         | sn-S as-^S Sf- $|dec?F5| notation-F10|
  99.         | cn-O ac-^O Γ - !|hex?F6| */^+-&|\%.?:|
  100.         | tg-T at-^T sq- Q|bin?F7|--- exits ---|
  101.         | lg-G 10-^G 1/-^X|rad?F8| ESC, Unload |
  102.         | ln-L ex-^L cn-^C|deg?F9|  paste - R  |
  103.         |----- move ---------------------------|
  104.         |<ctrl->,<>,v,^ TAB-lastr, pusH/Pop str|
  105.         `--------------------------------------'
  106. Hold down the <Shift> key to see a second screen of information
  107.  
  108.         .--------------------------- ver 3.00 -.
  109.         |.- BASE -------notation------angmode-.|
  110.         || Result              Error messages ||
  111.         || <-------Expression region--------->||
  112.         |`------------------------------------'|
  113.         | help-(F1) map-(F2) clr-(F3) clm-(F4) |
  114.         |----- function --- mode --- Display --|
  115.         | sh-S hs-^S ef- $|dec F5| notation-F10|
  116.         | ch-O hc-^O Si- !|hex F6| */^+-&|\%.?:|
  117.         | th-T ht-^T Ci- Q|bin F7|--- exits ---|
  118.         | Jn-G Yn-^G n!-^X|rad F8| ESC, Unload |
  119.         | In-L Kn-^L cl-^C|deg F9|  paste - R  |
  120.         |----- move ---------------------------|
  121.         |<ctrl->,<>,v,^ TAB-lastr, pusH/Pop str|
  122.         `--------------------------------------'
  123.  
  124. Hold down the <Alt> key to see a third screen of information
  125.  
  126.         .--------------------------- ver 3.00 -.
  127.         |.- BASE -------notation------angmode-.|
  128.         || Result              Error messages ||
  129.         || <-------Expression region--------->||
  130.         |`------------------------------------'|
  131.         | help-(F1) map-(F2) clr-(F3) clm-(F4) |
  132.         |----------- misc Function ------------|
  133.         | Average  -(Alt-A)  For cycle-(ALt-F) |
  134.         | St.Dev.  -(Alt-D)  sEtup    -(Alt-E) |
  135.         | + digit  -(Alt-+)  Popresult-(Alt-P) |
  136.         | - digit  -(Alt--)  savesTack-(Alt-T) |
  137.         | History  -(Alt-H)  viewstaCk-(Alt-C) |
  138.         | set var  -(Alt- X,Y,Z,V,W,I,J,K,M,N) |
  139.         | (c) CopyRight by I.Evsikov&S.Shmakov |
  140.         `--------------------------------------'
  141.  
  142. The position of the calculator display can be adjusted by the
  143. <up> and <down> arrow keys or by the <Ctrl><left> and
  144. <Ctrl><right> chords.  Screen modes 132x25, 132x43, 80x43(50)
  145. (as, for example, with Ultravision installed) are also supported.
  146.  
  147.  
  148. 3. Installation
  149.    ------------
  150.  
  151. The archive RSC300.ZIP contains:
  152.  
  153. RSC.EXE - Version of the calculator
  154. RSC.DOC - This file.
  155. RSC.CFG - Defualt config file (autocreate)
  156. RSC.REG - Registration File.
  157.  
  158. Copy the files RSC.EXE to a directory defined in the PATH
  159. statement of your AUTOEXEC.BAT file (like your DOS or TOOLS
  160. directory). For changing colors and/or hot-key of the RSC use
  161. <Alt><E> keys.
  162.  
  163.  
  164. 4. Getting started RSC
  165.    -------------------
  166.  
  167. To begin RSC, type the following command at the MS-DOS command
  168. prompt:
  169.         >RSC
  170.  
  171. You will see a label:
  172. ┌──────────────────────────────┐
  173. │Resident Scientific Calculator│
  174. │  by S.Shmakov & I.Evsikov.   │
  175. │      UNREGISTERED COPY       │
  176. │To PopUp press < Ctrl-Alt-C >.│
  177. └──────────────────────────────┘
  178. To recall RSC in any programs, editors etc. press the
  179. keys <Ctrl> <Alt>  and <C> simultaneously.
  180.  
  181. The full syntax of command line to load RSC is:
  182.  
  183.         >RSC [/Spath] [/Fpath] [/Efile] [/Cfile] [/Dfile] [-X] [-E]
  184.  
  185.    /Spath ... the swap-file directory. By default, expanded (EMS)
  186.               or extended (XMS) memory, or RAM disk are used (if
  187.               presented). Otherwise, current directory is used.
  188.  
  189.    /Fpath ... path to RSC.CFG, if the configuration file is not
  190.               in the same directory in which the executable file
  191.               is situated.
  192.  
  193.    /Efile ... filename containing expressions with which to
  194.               initialize the RSC stack.
  195.  
  196.    /Cfile ... filename of a user defined constant file. This file
  197.               can contain up to 10 of constants, of the form:
  198.                   <constant_name>=<value>.
  199.               For example:
  200.                   Pi=3.1415926535919
  201.                   e=2.7182811828459
  202.  
  203.    /Dfile ... the full path and file name of the HARDCOPY file. To
  204.               print the output rather than store it to a file,
  205.               use PRN or LPT1.
  206.  
  207.       /W  ... DOS window application under WINDOS 3.1
  208.  
  209.       -X  ... prevents the use extended memory for swapping, even
  210.               if extended memory is available.
  211.  
  212.       -E  ... prevents the use expanded memory for swapping,
  213.               even if expanded memory is available
  214.  
  215.       /?  - mini-help.
  216.  
  217.  
  218. 5. Expressions
  219.    -----------
  220.  
  221. Expressions appear on the bottom line of the RSC display and can be
  222. edited/corrected during calculation. You can insert the result of the
  223. previous calculation in the current expression (using "?" key), as well
  224. as the values of up to 10 user defined constants.  Result occurs in
  225. the top line of the RSC display.
  226.  
  227. Expressions can make use of the symbols I,J,K; M,N; V,W,X,Y,Z.  (must
  228. be upper case) as variables. To assign a value to a variable, use key
  229. chord  <Alt>-<key> where "<key>" is one of the 10 valid symbols for
  230. variables. If you used an undefined variable in an expression, you will
  231. be prompted during calculation of the expression to define the
  232. variable. The variable, in their turn, can be defined by another
  233. expression.
  234.  
  235. The last 10 typed expression can be reused by pressing the key
  236. chord <Alt>-<H> (or <Alt>-<F8>) keys. This brings up a menu of
  237. (up to) the last 10 expressions used (simple arithmetic
  238. expressions are not saved); move the light bar to the desired
  239. expression and press <Enter>; the expression will be copied to
  240. the expression line of the RSC display.  Besides, up to 10
  241. expressions can be saved/restored to/from the cyclic expression
  242. stack.  When RSC is first loaded, the expression stack can be
  243. initialized from the external file. As well, the stack can be
  244. whenever saved to a file. A session can be HARDCOPied (see below
  245. option /D in command line) to printer or an external file.  After
  246. some editing, these files can be used as input for another
  247. session.
  248.  
  249. Examples:
  250.             3-5+4.61
  251.             (5-arcsin(0.4561))^2.1+sqrt(lg(25))+sin(Y/7)
  252.             Ln(2)-solve(3*x^2+2*x-32)
  253.             (?+tg(ln(Y)))/exp(sin(1.5/10))-integral(1+cos(X))
  254.  
  255.  
  256. 6. Numerical Bases and Notations
  257.    -----------------------------
  258.  
  259.       The range of numbers is approximately 3.4E-4932 to 1.1E+4932
  260. with 19-20 significant digits.
  261.  
  262.       For changing of the base, angular measure and notation use
  263. follow hot keys:
  264.  
  265.          Key     Switches
  266.           F5 ... switch to decimal format
  267.           F6 ... switch to hexadecimal format
  268.           F7 ... switch to binary format
  269.           F8 ... switch to radians
  270.           F9 ... switch to degrees
  271.          F10 ... switch notation (fixed point, scientific,
  272.                  engineering, sexagesimal)
  273.  
  274.       In the binary and hexadecimal format only integer part of the
  275. numbers is displayed.
  276.  
  277.       Calculator enables use of four notations: fixed point -
  278. fix, scientific - sci, engineering - eng and sexagesimal - sxg
  279. (i.e.,  result in the form hours:minutes:seconds or
  280. degrees:minutes:seconds). The current notation mode is displayed
  281. in the center of the RSC display. Any notation can be used for
  282. input independently of the current result mode. If the input and
  283. result notation differ one from another the conversion to the
  284. current result notation will be made.
  285.  
  286. For example:
  287.              .- dec ---------- fix --------- rad -.
  288.              | 0.66666666667                      |
  289.              | 2/3                                |
  290.              `------------------------------------'
  291. Keystrokes: <2></><3><Enter>
  292.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  293.              | 6.6666666667E-01                   |
  294.              | 2/3                                |
  295.              `------------------------------------'
  296. Keystrokes: <F10>
  297.              .- dec ---------- eng --------- rad -.
  298.              | 666.66666667E-03                   |
  299.              | 2/3                                |
  300.              `------------------------------------'
  301. Keystrokes: <F10>
  302.              .- dec ---------- sxg --------- rad -.
  303.              | 0:40:0                             |
  304.              | 2/3                                |
  305.              `------------------------------------'
  306. Keystrokes: <F10>
  307.  
  308. The number of displayed digits is controlled by <Alt><->,
  309. <Alt><+> keys.
  310.  
  311.  
  312. 7. Arithmetic operations
  313.    ---------------------
  314.  
  315.          Key     Description
  316.            + ... Addition or unary plus
  317.            - ... Subtraction or unary minus
  318.            * ... Multiplication
  319.            / ... Division
  320.            ^ ... Power
  321.            % ... Percentage
  322.            () .. Prioritize an expression
  323.  
  324. Example: (16+20*4)%6.5
  325.              .- dec ---------- fix --------- rad -.
  326.              | 6.24                               |
  327.              | (16+20*4)%6.5                      |
  328.              `------------------------------------'
  329. Keystrokes: (16+20*4)%6.5<Ehter>
  330.  
  331.  
  332. 8. Boolean operations
  333.    ------------------
  334.  
  335. For Boolean operations, the fractional part of the numbers is
  336. ignored.
  337.  
  338.          Key     Description
  339.            & ... and
  340.            | ... or
  341.            \ ... xor
  342.  
  343. Example: 3+10&7
  344.              .- dec ---------- fix --------- rad -.
  345.              | 5.0                                |
  346.              | 3+10&7                             |
  347.              `------------------------------------'
  348. Keystrokes: 3+10&7<Ehter>
  349.  
  350.  
  351. 9. Functions
  352.    ---------
  353.  
  354. Expressions can contain trig functions, 10^X, exp, A^X, gamma,
  355. integral, statistic functions, hyperbolic functions, integral,
  356. Bessel functions and FOR-NEXT-type loop.  To save typing, they are
  357. entered by the corresponding shortcut keys.  Trigonometric
  358. functions can accept arguments expressed in radians and degrees;
  359. the angular mode is set by function keys F8 and F9.  The current
  360. angular mode is displayed in the right corner of the RSC display.
  361.  
  362.  
  363. 9.1 Trigonometric Functions
  364.     -----------------------
  365.  
  366.          Keys    Prompt       Function Name
  367.             S ... sin() ..... Sine of expression (..)
  368.             O ... cos() ..... Cosine of (..)
  369.             T ... tn() ...... Tangent of (..)
  370.        Ctrl-S ... arcsin() .. Arc sine of (..)
  371.        Ctrl-O ... arccos() .. Arc cosine of (..)
  372.        Ctrl-T ... arctn() ... Arc tangent of (..)
  373.  
  374. Example: sin(pi/2) in Radians
  375.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  376.              | 1.0E+00                            |
  377.              | sin(3.1415926536/2)                |
  378.              `------------------------------------'
  379. Keystrokes: <S><Ctrl-P>/2<Ehter>
  380.                o
  381. Example: sin(45 30'15") in Degrees
  382.              .- dec ---------- sci --------- deg--.
  383.              | 7.133014188E-01                    |
  384.              | sin(45:30:15)                      |
  385.              `------------------------------------'
  386. Keystrokes: <F9><S><Ctrl-P>/2<Ehter>
  387.  
  388.  
  389. 9.2 Exponential, Logarithmic and Square root Functions
  390.     --------------------------------------------------
  391.  
  392.          Keys    Prompt       Function Name
  393.             Q ... sqrt() .... Positive square root of (..)
  394.             G ... lg() ...... Natural (base e) logarithm (..)
  395.             L ... ln() ...... Common (base 10) logarithm (..)
  396.        Ctrl-G ... 10^() ..... Number 10 raised to the (..)th power
  397.        Ctrl-L ... exp() ..... Number e raised to the (..)th power
  398.  
  399. Example: exp(1.4)+ln(2)
  400.              .- dec ---------- eng --------- rad -.
  401.              | 4.748347147E+00                    |
  402.              | exp(1.4)+ln(2)                     |
  403.              `------------------------------------'
  404. Keystrokes: <Ctrl-L>1.4<Right>+<L>2<Ehter>
  405.  
  406.  
  407. 9.3 Special functions
  408.     -----------------
  409.  
  410.          Keys    Prompt       Function Name
  411.             ! ... Γ() ....... Gamma function of (..)
  412.  Shift-Ctrl-X ... fact() .... Factorial of (..)
  413.       Shift-G ... Jn(,) ..... Bessel function J (..th, ..)
  414.       Shift-L ... In(,) ..... Bessel function I (..th, ..)
  415.  Shift-Ctrl-G ... Yn(,) ..... Modify Bessel function Y (..th, of ..)
  416.  Shift-Ctrl-L ... Kn(,) ..... Modify Bessel function K (..th, of ..)
  417.       Shift-F ... erf() ..... Error func associated w/normal distribution
  418.       Shift-D ... Si() ...... Integral Sine of (..)
  419.       Shift-Q ... Ci() ...... Integral Cosine of (..)
  420.  
  421. Example: 1+J (5.5)
  422.             4  .- dec ---------- sci --------- rad -.
  423.                | 1.3967167574E-01                   |
  424.                | 1+Jn(4,5.5)                        |
  425.                `------------------------------------'
  426. Keystrokes: 1+<Shift-G>4<Right>5.5<Ehter>
  427.  
  428. For calculating The Bessel's function integral representations
  429. were used. The calculation algorithms were tested for all
  430. available Bessel functions in the region 0 <= nu <= 100, 0 <= z
  431. <= 100 using "HANDBOOK OF MATHEMATICAL FUNCTIONS with formulas,
  432. graphs and mathematical tables" Edited by MILTON ABRAMOWITZ AND
  433. IRENE A. STEGUN, National bureau of standards applied
  434. mathematics series 55, Issued June 1964. The testing results are
  435. shown in the diagram below.
  436.  
  437.  
  438. ▒ stands for correct (within 7 significant digits) result,
  439. x - no data,
  440. - - calculation failed.
  441.  
  442. úñÑ ▒ - »αáó¿½∞¡δ⌐ αѺπ½∞ΓáΓ, x - ¡Ñ»α«óÑα∩½ß∩, - «Γα¿µáΓѽ∞¡δ⌐
  443. αѺπ½∞ΓáΓ
  444.  
  445.        J (z)             Y (z)             I (z)             K (z)
  446.         nu                nu                nu                nu
  447.  nu                nu                nu                nu
  448. 100x▒▒xx▒xxxx▒▒-  100x▒▒xx▒xxxx▒▒▒  100x▒▒xx▒xxxx▒▒▒  100x--xx-xxxx---
  449.  50x▒▒xx▒xxxx▒▒-   50x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   50x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   50x--xx-xxxx---
  450.  40x▒▒xx▒xxxx▒▒-   40x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   40x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   40x--xx-xxxx▒--
  451.  30x▒▒xx▒xxxx▒▒-   30x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   30x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   30x-▒xx▒xxxx▒--
  452.  20x▒▒xx▒xxxx▒▒-   20x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   20x▒▒xx▒xxxx▒▒▒   20x▒▒xx▒xxxx▒▒-
  453.  15▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-   15▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒   15▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒   15▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  454.  10▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒   10▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒   10▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒   10▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  455.   8▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    8▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    8▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    8▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  456.   6▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    6▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    6▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    6▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  457.   4▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    4▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    4▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    4▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  458.   2▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    2▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    2▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    2▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  459.   1▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    1▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    1▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    1▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  460.   0▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    0-▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    0▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒    0-▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒-
  461.                1                 1                 1                 1
  462.              150               150               150               150
  463.  Z 0123456789000   Z 0123456789000   Z 0123456789000   Z 0123456789000
  464.  
  465.  
  466. 9.4 Hyperbolic and Inverse Hyperbolic Functions
  467.     -------------------------------------------
  468.  
  469.          Keys    Prompt        Function Name
  470.       Shift-S ... sinh() ..... Hyperbolic sine of (..)
  471.       Shift-O ... cosh() ..... Hyperbolic cosine of (..)
  472.       Shift-T ... tanh() ..... Hyperbolic tangent of (..)
  473.  Shift-Ctrl-S ... asinh() .... Hyperbolic arc sine of (..)
  474.  Shift-Ctrl-O ... acosh() .... Hyperbolic arc cosine of (..)
  475.  Shift-Ctrl-T ... atanh() .... Hyperbolic arc tangent of (..)
  476.  
  477. Example: sinh(4.6+X) where X=5
  478.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  479.              | 7.382390749E+03                    |
  480.              | sinh(4.6+X)                        |
  481.              `------------------------------------'
  482. Keystrokes: <Shift-S>4.6+x<Alt-X>5<Ehter>
  483.  
  484. Example: sinh(4.6+X) where X=3
  485.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  486.              | 9.990976973E+02                    |
  487.              | sinh(4.6+X)                        |
  488.              `------------------------------------'
  489. Keystrokes: <Alt-X>3<Ehter>
  490.  
  491.  
  492. 9.5 Numerical Integration
  493.     ---------------------
  494.  
  495.          Keys    Prompt       Function Name
  496.            $ ... integral() . Numerical Integration of f(X)
  497.  
  498. This approximates the value for the definite integral of f(X),
  499. using 10-point Gaussian formula:
  500.                                 10
  501.                     integral = sum(W * f(X ))
  502.                                i=1  i     i
  503.  where W and X  are the weights and nodes of the Gauss formula.
  504.         i     i
  505. This procedure gives accurate results for the polynomial
  506. functions up to the 19-th order.
  507.  
  508. Upper and lower limits of the integral are defined throw the
  509. <Alt><U> and <Alt><L> keys, respectively. If the limits are not
  510. defined you will be prompted to define them.  The variable X is
  511. used as integration variable but its value in previous expression
  512. is retained.
  513.  
  514. To improve the accuracy of the integral, press <Enter> again
  515. without changing the integrand and limits. This will halve the
  516. integration interval and apply of the algorithm to each interval;
  517. the result is calculated by summation over all subintervals. Each
  518. time your press <Enter> the number of the subintervals is
  519. doubled.  Changing of the integrand or/and limits of integration
  520. will restore the evaluation interval to one.
  521.  
  522. For example, to integrate sin(x)^2 in the limits (0,10):
  523.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  524.              | Previous result                    |
  525.              | integral(sin(X)^2)                 |
  526.              `------------------------------------'
  527. Keystrokes: $sx<Right>^2
  528.  
  529. After pressing <Enter> you will be prompted to enter low integral
  530. limit:
  531.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  532.              | Previous result                    |
  533.              | low=0                              |
  534.              `------------------------------------'
  535. Keystrokes: 0
  536.  
  537. After input <Enter> you will be prompted to enter up integral
  538. limit:
  539.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  540.              | Previous result                    |
  541.              | up=10                              |
  542.              `------------------------------------'
  543. Keystrokes: 10<Enter>
  544.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  545.              | 4.7716849E+00                      |
  546.              | integral(sin(X)^2)                 |
  547.              `------------------------------------'
  548. To improve result simply press <Enter>:
  549.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  550.              | 4.77176369E+00                     |
  551.              | integral(sin(X)^2)                 |
  552.              `------------------------------------'
  553.  
  554.  
  555. 9.6 Statistical functions
  556.     ---------------------
  557.  
  558.          Keys    Prompt        Function Name
  559.         Alt-A ... x .......... Mean value
  560.         Alt-D ... d .......... Standard deviation
  561.        Ctrl-X ... random() ... Random number in [0..(..)]
  562.  
  563. Example: calculation of the mean value and standard deviation of
  564. 1.11, 2.22, 3.33, 4.44:
  565.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  566.              | Previous result                    |
  567.              | x                                  |
  568.              `------------------------------------'
  569. Keystrokes: <Alt><A>
  570.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  571.              | Previous result                    |
  572.              | x=                                 |
  573.              `------------------------------------'
  574. Keystrokes: <Enter>
  575.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  576.              | 1.11                               |
  577.              | x=                                 |
  578.              `------------------------------------'
  579. Keystrokes: 1.11<Enter>
  580.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  581.              | 1.665                              |
  582.              | x=                                 |
  583.              `------------------------------------'
  584. Keystrokes: 2.22<Enter>
  585.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  586.              | 2.22                               |
  587.              | x=                                 |
  588.              `------------------------------------'
  589. Keystrokes: 3.33<Enter>
  590.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  591.              | 2.775                              |
  592.              | x=                                 |
  593.              `------------------------------------'
  594. Keystrokes: 4.44<Enter><Esc>
  595. <Esc> - end of input data
  596.  
  597.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  598.              | 1.433003838E+00                    |
  599.              | s                                  |
  600.              `------------------------------------'
  601. Keystrokes: <Alt><D><Enter>
  602.      _
  603. Both x and s  can be used in a similar way as variables.
  604.             x
  605.                                       _
  606. It should be noted, however, using of x in an expression
  607. forces new procedure of the average value calculation, while
  608. <Alt><D> simply inserts the corresponding standard deviation in
  609. the expression.
  610.  
  611.  
  612. 9.7 Solving Equations
  613.     -----------------
  614.          Keys    Prompt        Function Name
  615.  Shift-Ctrl-C ... solve() .... solves an equation of f(X) = 0
  616.  
  617. This returns a solution of the equation.
  618.  
  619. The algorithm used in this program for solving equations is the
  620. bisection method.  A solution can be found for continuous functions
  621. in the range low <= x <= up, only if f(low) <= 0 <= f(up). If the
  622. equation happens to have several solutions the method give only
  623. one of them. You can get the rest ones by step-by-step narrowing
  624. of the search interval.
  625.  
  626. Examples:
  627.  
  628. Keystrokes: 1-<Shift-Ctrl-C><S>x<Right>-0.5
  629.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  630.              | Previous result                    |
  631.              | 1-solve(sin(X)-0.5)                |
  632.              `------------------------------------'
  633. Keystrokes: <Enter>0
  634.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  635.              | Previous result                    |
  636.              | low=0                              |
  637.              `------------------------------------'
  638. Keystrokes: <Enter><Ctrl-P>/2
  639.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  640.              | Previous result                    |
  641.              | up=3.141592653/2                   |
  642.              `------------------------------------'
  643. Keystrokes: <Enter>
  644.              .- dec ---------- sci --------- rad -.
  645.              | 4.764012322E-01                    |
  646.              | 1-solve(sin(X)-0.5)                |
  647.              `------------------------------------'
  648.  
  649.  
  650. 10. Constants
  651.     ---------
  652.  
  653.  
  654.           Key     Description
  655.        Ctrl-C ... activate constant menu
  656.        Ctrl-P ... constant "pi"
  657.        Ctrl-E ... constant "e"
  658.  
  659. By defualt You can used 10 constant from consant menu.  Constant
  660. insert in expression to cursor position.
  661.  
  662. ┌───────   Constants   ──────┐
  663. │ 0 pi ....... 3.1415926536  │
  664. │ 1 e ........ 2.7182818285  │
  665. │ 2 Euler .... 5.7721566E-01 │
  666. │ 3 GeV*Fm ... 5.0676531698  │
  667. │ 4 h/2pi .... 1.0545919E-27 │
  668. │ 5 Compton e. 3.861592E-11  │
  669. │ 6 Compton p. 1.3214409E-13 │
  670. │ 7 Ridberg .. 1.0973731E+05 │
  671. │ 8 Bohr R ... 5.2917715E-09 │
  672. │ 9 Electron R 2.817939E-13  │
  673. │ Your choise :_             │
  674. └─ Exit-Esc ───── CGS ───────┘
  675.  
  676. To redefine constants You must create a file containing up to 10
  677. of constant's definitions in the form :
  678.  
  679. <constant_name>=<value>
  680.  
  681. For example:
  682.  
  683. Pi=3.1415926535919
  684. e=2.7182811828459
  685.  
  686.      - load RSC with next param:
  687.  
  688.       >RSC /CFileName
  689.  
  690.       - where FileName is Name of File definded connstants.
  691.  
  692.  
  693. 11. Other keys
  694.     ----------
  695.  
  696.          Key     Description
  697.           F1 ... summary Help
  698.           F2 ... show the variable definitions and
  699.                  result stack (the last 100 results are
  700.                  kept on the stack and can be pasted to
  701.                  the calculator window)
  702.           F3 ... clear the RSC display
  703.           F4 ... clear the RSC variables
  704.          ESC ... hide RSC (i.e. return to DOS, Editor,
  705.                  Viewer, ...)
  706.            U ... Unload RSC (No other resident
  707.                  programs must have been installed
  708.                  AFTER RSC)
  709.            R ... paste result to cursor position
  710.          TAB ... restore the last expression
  711.            H ... pusH expression to the RSC expression
  712.                  stack
  713.            P ... Pop expression from the RSC expression
  714.                  stack
  715.     <Alt><H>
  716. or <Alt><F8> ... activate the history menu
  717.     <Alt><C>
  718. or <Alt><F7> ... activate the stack menu
  719.     <Alt><T> ... save stack of expressions
  720.  
  721.  
  722. 12. Edit keys
  723.     ---------
  724.  
  725.  
  726. All expression editions my be executed with next hot-keys:????
  727.  
  728.          Key     Description
  729.       <left> ... move cursor one symbol left
  730.      <right> ... move cursor one symbol right
  731.        <Del> ... delete symbol under the cursor
  732.        <Ins> ... insert/override mode
  733.       <Bksp> ... delete symbol before cursor
  734.     <Ctrl-F> ... move cursor one word right
  735.     <Ctrl-D> ... move cursor one word left
  736.  <Shift-Del> ... delete the word after cursor
  737.  
  738. 13. Error Messages
  739.     --------------
  740.  
  741. The error mesages appear in the right side of top screen line. The
  742. cursor positions to the causing error symbol(s), which are
  743. blinking. Press any key to remove error message.
  744.  
  745. Syntax error ............ Invalid function name or an operation
  746.                           sign omitted
  747.  
  748. Overflow ................ Calculation result > 1.1E+4392
  749.  
  750. Stack overflow .......... Too many nested functions
  751.  
  752. Scale Overflow .......... Expression length is more then 255 chars
  753.  
  754. No possibility .......... No possibility to unload calculator due
  755.                           to another (TSR) program loaded after RSC
  756.  
  757. Argument Error .......... Function is not defined for this
  758.                           argument value
  759.  
  760. Argument Negative ....... Function is not defined for the negative
  761.                           argument value
  762.  
  763. Average undefined ....... Attempt to use the standard deviation
  764.                           without the mean value calculation
  765.  
  766. Division by zero ........ Division by zero
  767.  
  768. Empty ................... Expression stack is empty
  769.  
  770. Too many ")" ............ Too many closing parenthis
  771.  
  772. Missing "(" ............. Too many opening parenthis
  773.  
  774. Missing ")" ............. Missing closing parenthis
  775.  
  776. String stack saved ...... Informative message: expression stack is
  777.                           written to file
  778.  
  779. "," expected ............ Function requires 2 arguments
  780.  
  781. Interval Error .......... sign( f(Low_boundary)) = sign( f(Up_boundary))
  782.  
  783. User break .............. User break during calculations
  784.  
  785. The error and worning mesages appear to start RSC:
  786.  
  787. File <FileName> not found ... Worning! Start.
  788. File <ConfigFileName> not correct ... Wornig! Start.
  789. Unable to install RSC! ... Break.
  790. RSC is already loaded! ... Break.
  791.  
  792. 14. Disclaimer.
  793.     -----------
  794.  
  795. The Resident Scientific Calculator (RSC) is provided on an "as
  796. is" basis without warranty of any kind, expressed or implied.
  797. The person using the software bears all risk as to the quality
  798. and performance of the software.  The author will not be held
  799. liable for any special, incidental, consequential, direct or
  800. indirect damages due to incorrect calculations or other
  801. malfunctions.
  802.  
  803.  
  804. 15. Registration.
  805.     -------------
  806.  
  807. If you like this program and continue to use is, a registration
  808. fee is US$10 for noncommercial use.  When registered, you will
  809. receive via e-mail conversion code to remove "UNREGISTERED COPY"
  810. message, full support and are entitled to a free upgrade.
  811. Registered users will get 1 free upgrade. Please mail Your
  812. registration form (see RSC.REG) and enclose CASH (I am not sure
  813. that I would be able to release check or money order in Russia) to:
  814.  
  815.                           Igor Evsikov
  816.                        LCTA, JINR, (Dubna)
  817.                    PO Box 79, Head Post Office
  818.                           Moscow 101000
  819.                              Russia
  820.  
  821. Please send E-mail message when you mail your registration form !!
  822.  
  823. We will try to extend support to unregistered users during
  824. their evaluation period. However, we reserve the right to limit
  825. support for unregistered users if their requests become taxing.
  826.  
  827. ********************* Technical Support *************************
  828. ****  Questions and comments can be sent  to  us via  e-mail ****
  829. ****              evsikov@lcta5.jinr.dubna.su                ****
  830. *****************************************************************
  831.  
  832.  
  833. 16. Acknowledgments.
  834.     ----------------
  835.  
  836. We would like to thank the following people:
  837.  
  838. Prof. Stephen Smith       University of Waterloo (Canada)
  839. Dr.   Eugen Cherepanov    Join Institute of Nuclear Research (Russia)
  840. Prof. D. W. O. Heddle     University of London (UK)
  841.  
  842. for valuable notes on previous RSC versions.
  843.